自立型学習支援教材(②小数のかけ算わり算)

小学5年レベルの算数の文章問題のレベルチェック問題および演習問題です。
実際にこどもたちにやってもらいながら、適宜修正しています。

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文章題レベルチェック(小数のかけ算、わり算)【配布用】

<問題の解答方法>
全ての問題をノートに書いてください。
そして、その問題の意味を、図や絵にしてみてください。
その図や絵を見ながら、式を書いて答えを出してください。
計算に必要な筆算などは、小さく書かずに、大きく間違えないように書いておいてください。
くれぐれも、いきなり式を書いて答えを出さないようにしてください。
解答ができたら、図や絵を使って、どういう考え方で解答したのか説明してください。
早く解答する必要はありません。時間がかかってもかまいませんので、ヒントなしで、自分の力だけで解くようにしてください。
レベル1から順番にやっていって、できるところまでやってみてください。

レベル1
 お父さんの体重は62.5kgです。たかしくんの体重は、お父さんの0.6倍です。
 たかしくんの体重は何kgでしょう。

レベル2
 1歩の歩幅が0.85mの人は、21.25mを何歩で歩きますか。

レベル3
 小さい水そうには水が5.4Lはいります。これは大きい水そうの0.3倍です。
 大きい水そうには何Lの水がはいりますか。

レベル4
 4.2mの重さが12.6kgのパイプがあります。
 このパイプ9.2mの重さは何kgでしょう。

チャレンジ
 畑で大根が26.4kgとれました。これは去年とれた大根の1.2倍です。
 また、去年はおととしの0.8倍でした。おととしとれた大根は何kgでしょうか。

文章題レベルチェック(小数のかけ算、わり算)【解説編】

小学生5年生レベルの問題です。どのレベルの問題ができるのかをチェックし、自分ができるぎりぎりのレベルの問題を練習させます(レベルごとの類題を別途用意します)。それらができるようになれば、一段上の問題をやらせて、全てのレベルがクリアすれば、この単元は終了となります。

レベル1
 もっとも簡単な二つの数字を使ったかけ算の問題です。
すぐに、式を書いて答えを出そうとするこどもが多いですが、まずは文章を理解させて(読解力)、それを図や絵にし(想像力)、それを元に式を作り(論理思考力)、答えを出して(計算力)、説明させる(表現力)トレーニングを行います。
 他の問題もそうですが、答えを出すことよりも、自力で考えるプロセスが大事ですので、時間がかかっても、ヒントはなし(つまっても、「どういうことかな?」とか問いかけるようにアドバイスをする)でやらせます。
 0.6倍が図や絵にできるかどうかがポイントです。
解答:62.5(kg)×0.6(倍)=37.5(kg)

レベル2
 次のレベルの二つの数字を使ったわり算の問題です。
0.85で割るということが理解できるかどうかがポイントです。
解答:21.25(m)÷0.85(m)=25(歩)

レベル3
 0.3倍で割るということが、図や絵にできるかどうかがポイントです。
解答:5.4(L)÷0.3(倍)=18(L)

レベル4
 三つの数字を使ったかけ算とわり算の問題です。整数で同様の問題を出しましたが、小数でも同じように考えられるかどうかがポイントです。
解答:12.6(kg)÷4.2(m)×9.2(m)=27.6(kg)

チャレンジ
 三つの数字を使ったわり算の問題です。1.2倍や0.8倍など色々な小数が出てきて、わるのか、かけるのかなど、きちんと図や絵にできないと混乱する問題です。
解答:26.4(kg)÷1.2(倍)÷0.8(倍)=27.5(kg)

文章題 演習(小数のかけ算、わり算)【配布用】

レベル1
 演習1
重りAの重さは、重りBの重さの2.8倍です。重りBの重さが18.5gのとき
  重りAの重さは何gでしょうか。

 演習2
1mの重さが3.8kgの鉄のぼうがあります。この鉄のぼう0.75mの重さは
何kgですか。

 演習3
1Lのガソリンで10.5km走る車があります。ガソリンが残り5.2Lのとき、
  この車はあと何km走ることができますか。

レベル2
 演習1
長さ28.8mのロープから、1.6mのロープは何本切り取ることができますか。

 演習2
横の長さが15.8cm、面積が181.7c㎡の長方形があります。
縦の長さは何cmですか。

 演習3
1.6Lのジュースを0.35Lずつコップに分けていきます。
コップは何個分けられますか。またジュースは何L余りますか。

レベル3
 演習1
A組の人数は30人で、B組の人数の0.75倍です。B組の人数は何人ですか。

 演習2
公園の中には、公園の面積の0.35倍の花だんがあり、その面積は42㎡です。
公園の面積は何㎡ですか。

 演習3
  ある数を0.43倍して2.4を引くと75になります。ある数はいくつですか。

レベル4
 演習1
13.6mの重さが20.4kgのはり金があります。
このはり金4.8mの重さは何kgでしょう。

 演習2
3.6Lのペンキで壁をぬったら12.6c㎡ぬれました。
このペンキ5.2Lでは何c㎡の壁がぬれるでしょうか。

 演習3
あるバイクはガソリン10.6Lで323.3km走ります。
ガソリンがあと3.2Lあるとき、何km走るでしょうか。

チャレンジ
 演習1
Aくんの身長はBくんの0.9倍です。Bくんの身長はCくんの1.1倍です。
Aくんの身長が148.5cmのとき、Cくんは何cmでしょうか。

 演習2
AくんとBくんとCくんでどんぐりを拾いました。BくんはAくんの2.5倍
どんぐりを拾いました。CくんはBくんの0.6倍どんぐりを拾いました。
Cくんの拾ったどんぐりが12個のとき、全員のどんぐりの数は何個でしょう。

 演習3
公園にグラウンドと池と花だんがあります。グラウンドは池の2倍の広さで、
池は花だんの1.5倍の広さです。
公園の広さが167.2㎡のとき、花だんの広さは何㎡ですか。

文章題 演習(小数のかけ算、わり算)【解説編】

 レベルチェックで解けなかった類題を演習してもらいます。同レベルの問題を3問用意していますが、パターンを変えていますので同じレベルでも解けない問題もあると思います。その場合は同じパターンの問題を作って解かせてみてください。
 同レベルの問題が自力で簡単に解けるようになれば、一つ上のレベルの問題を解かせてください。

レベル1
 演習1 18.5(g)×2.8=51.8(g)
 演習2 3.8(kg)×0.75=2.85(kg)
 演習3 10.5(km)×5.2=54.6(km)

レベル2
 演習1 28.8(m)÷1.6(m)=18(本)
 演習2 181.7(c㎡)÷15.8(cm)=11.5(cm)
 演習3 1.6(L)÷0.35(L)=4 余り0.2(L)

レベル3
 演習1 30(人)÷0.75=40(人)
 演習2 42(㎡)÷0.35=120(㎡)
 演習3 (75+2.4)÷0.43=180

レベル4
 演習1 20.4(kg)÷13.6(m)×4.8(m)=7.2(kg)
 演習2 12.6(c㎡)÷3.6(L)×5.2(L)=18.2(c㎡)
 演習3 323.3(km)÷10.6(L)×3.2(L)=97.6(km)

チャレンジ
 演習1 148.5(cm)÷0.9÷1.1=150(cm)
 演習2 Bくん:12(個)÷0.6=20(個)
     Aくん:20(個)÷2.5=8(個)
     8+20+12=40(個)
 演習3 グラウンドは花だんの1.5×2=3倍
     公園はグラウンドと池と花だんなので、花だんの3+1.5+1=5.5倍
     167.2(㎡)÷5.5=30.4(㎡)

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プロフィール

山本越郎

Author:山本越郎
30年間勤務した生命保険会社を早期退職して、世の中の頑張っているけど上手くいかずに困っている方々を助けるために、教育問題と医療問題に取り組んでいます。
このブログはFacebookにも投稿していますので、コメントなどはFacebookでお願いします。
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